Těch 12,46V do rána po úplném nabití je docela málo. Buď má auto vysoký klidový odběr nebo se opravdu blíží její konec. Toť můj názor. Zkus několikrát ráno změřit klidové napětí a uvidíš. Pokud máš odpojený konektor, mělo by být určitě někde nad 12,5V. Jen pozor na způsob měření, opravdu to chce změřit před tím, než auto probudíš.
Edit: A nebo to nech otestovat přímo v autorizáku s tím, že máš nějaký problém.